Nabídka témat kvalifikačních prací KMT 2025/2026

Milé studentky, milí studenti, níže jsou uvedené okruhy témat kvalifikačních prací vypsaných na katedře matematiky pro akademický rok 2025/2026 a řazených abecedně dle jednotlivých vyučujících. Uvedená témata budou po konzultaci se studentem upřesněna a bude specifikován název práce. Věříme, že si vyberete. :-)

 

Mgr. Květoslav Bártek, Ph.D. (kvetoslav.bartek@upol.cz)

Pro obory U1ST, U1SPN

Pro magisterské studijní programy a studijní programy CŽV:

 

Mgr. Eva Bártková, Ph.D. (eva.bartkova@upol.cz) 

(UMŠSP) 

• Relace ekvivalence a uspořádání v aktivitách realizovaných v mateřských školách. 
• Pojem čísla v předškolním vzdělávání.

(U1ST, U1SPN) 

• Didaktické možnosti rozvoje matematické gramotnosti prostřednictvím reálných životních situací
• Projektová výuka matematiky v kontextu dopravních situací na 1. stupni základní školy
• Projektová výuka matematiky: sběr, zpracování a interpretace dat na 1. stupni ZŠ
• Tvorba slovních úloh žáky jako prostředek rozvoje čtenářské a matematické gramotnosti na 1. stupni ZŠ

(Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ)

• Rozvoj kombinatorického myšlení prostřednictvím úloh z Matematického klokana – kategorie Benjamín
• Rozvoj logického myšlení prostřednictvím úloh z Matematického klokana – kategorie Benjamín

 

doc. PhDr. Radka Dofková, Ph.D. (radka.dofkova@upol.cz) 

• Grafické znázornění dat a informací ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ (U1ST, U1STSP)  
• Množiny a logika ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ (U1ST, U1STSP)  
• Propedeutika pravděpodobnosti ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ (U1ST, U1STSP)  
• Test raných matematických schopností (U1ST, U1STSP)  
• (Zvolená typ vzdělávací oblasti) v úlohách kategorie Cvrček v Matematickém klokanovi (U1ST, U1STSP) – zadáno

 

doc. RNDr. Jitka Laitochová, CSc. (jitka.laitochova@upol.cz) 

 

Mgr. David Nocar, Ph.D. (david.nocar@upol.cz) 

Zaměření bakalářských prací (MV):

• 3D tisk pro podporu výuky matematiky na 2. stupni ZŠ - zadáno
• Efektivita nástrojů umělé inteligence při řešení slovních úloh
  (úlohy kategorie Kadet soutěže Matematický klokan) - zadáno
• Efektivita nástrojů umělé inteligence při formulaci slovních úloh
  (úlohy kategorie Kadet soutěže Matematický klokan) - zadáno
• Pravidelné teselace a sítě pravidelných konvexních mnohostěnů
• Vzdálenost podprostorů Eukleidovského prostoru - zadáno

Zaměření diplomových prací (UM):

• Čtyřkrokový proces řešení problémů vedoucích na výpočty objemů a povrchů těles - zadáno
• Integrace 3D tisku do výuky matematiky na 2. stupni ZŠ

Zaměření závěrečných prací v rámci rozšiřujícího studia CŽV:
Uchazeč o závěrečnou práci se může inspirovat tématy bakalářských a diplomových prací, popř. předložit svůj vlastní návrh, který bude posouzen.

 

doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D. (karel.pastor@upol.cz) 

• Ryze klokaní úlohy kategorie Benjamín (bakalářská práce MV) 
• Ryze klokaní úlohy kategorie Kadet (bakalářská práce MV) 
• Procházky jezdce po šachovnici s využitím softwaru GeoGebra (bakalářská práce MV nebo diplomová práce UM)   
• Využití programovacího jazyka Python pro řešení vybraných úloh Matematické olympiády kategorií Z6 a Z7 (diplomová práce UM) 
• Kombinatorické úlohy v soutěži Pythagoriáda (diplomová práce UM)

 

Mgr. Tomáš Talášek, Ph.D. (tomas.talasek@upol.cz)

• Programovací jazyk APL jako nástroj pro rozvoj matematického myšlení. 
• Využití svobodného softwaru při výuce matematiky (libovolný free software dle volby studenta, např. wxMaxima, APL, GNU Octave, GAP, SageMath, SciLab, R...) 
• Tvorba 2D a 3D grafů pomocí vybraného softwaru (dle volby studenta, např. GNU Octave, GNUplot, Python...) 
• Sazba matematických textů pro výuku na ZŠ pomocí LibreOffice (s využitím aplikace Math) 
• Využitím aplikace OpenBoard při výuce (může být i on-line výuka) 

 

RNDr. Martina Uhlířová, Ph.D. (martina.uhlirova@upol.cz)  

Magisterské (U1ST)

• Výuka matematiky v primární škole vycházející z principů Montessori pedagogiky – zadáno
• Rozvíjení pojmu zlomek v matematice na 1. stupni ZŠ
• Matematický klokan – analýza úspěšnosti vybraných úloh se zaměřením na geometrii (Charakteristika soutěže, analýza výsledků, návrh úloh daného typu)

Učitelství pro mateřské školy, Preprimární pedagogika

• Rozvíjení matematické pregramotnosti v předškolním vzdělávání v prostředí Hejného matematiky – příprava a realizace projektu pro děti s odkladem školní docházky – zadáno
• Rozvíjení prostorové představivosti – grafický záznam stavby (pozn. pedagogický experiment / výzkumné šetření) 
• Matematická soutěž v prostředí mateřské školy (příprava varianty soutěže Matematický klokan, ověření v praxi)

 

Mgr. Jan Wossala, Ph.D. (jan.wossala@upol.cz) 

Bakalářské práce: 

• Dynamická zobrazení konstrukčních úloh s využitím softwaru GeoGebra
• Tvorba 3D modelů do výuky matematiky

Diplomové práce: 

• STEAM přístup ve výuce matematiky: propojení matematiky s technologií a uměním
• Rozvoj prostorové představivosti žáků pomocí 3D tisku, rozšířené reality a virtuální reality
• Analýza chyb žáků při řešení konstrukčních úloh (a návrh podpůrných vizualizací)
• Virtuální realita jako nástroj pro výuku geometrie na základní škole
• Modely v konstrukční geometrii: od kresby po 3D vizualizaci
• Sociální sítě a online komunity jako nové prostředí pro matematické vzdělávání

Závěrečné práce: 

• Aplikace rozšířené reality při procvičování základních geometrických pojmů
• Princip názornosti ve výuce matematiky s využitím digitálních technologií 
• Vliv využívání GeoGebry ve výuce matematiky na výsledky žáků 
• Výuka kombinatoriky a pravděpodobnosti na 2. stupni ZŠ 
• Využití 3D tisku ve výuce matematiky 

 

doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc. (tomas.zdrahal@upol.cz) 

Pro studium bakalářského programu Matematika se zaměřením na vzdělávání 

• Využití moderních softwarových nástrojů pro simulaci a vizualizaci v teorii pravděpodobnosti 
  • Zaměření: Průzkum a srovnání platforem jako Wolfram Mathematica, R nebo Python pro modelování a vizualizaci stochastických procesů ve školské matematice. 
• Interaktivní vizualizace klíčových matematických konceptů pomocí Wolfram Mathematica 
  • Zaměření: Návrh a programování dynamických modelů a vizualizací (např. centrální limitní věta, geometrická pravděpodobnost) pro podporu výuky a hlubšího pochopení. 
• Analýza přechodu od tradičních metod k výpočetnímu myšlení ve výuce matematiky 
  • Zaměření: Teoretický přehled, jak technologie a algoritmické myšlení mění pohled na řešení matematických problémů a jak to reflektovat v RVP. 
• Simulace Monte Carlo jako nástroj pro řešení netradičních pravděpodobnostních úloh 
  • Zaměření: Přehled principů metody Monte Carlo a její aplikace na příkladech, které jsou tradičními analytickými metodami obtížně řešitelné.

Pro studium navazujícího magisterského programu Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol: 

• Srovnávací studie: Rozvoj stochastického myšlení žáků pomocí simulací vs. klasické výuky 
  • Zaměření: Empirický výzkum porovnávající úroveň porozumění a intuice v pravděpodobnosti u dvou skupin žáků s odlišnými metodami výuky. 
• Návrh a pilotní ověření projektové výuky s integrací simulací v hodinách matematiky 
  • Zaměření: Vytvoření a realizace konkrétního výukového projektu (např. "Férovost her" nebo "Modelování dopravní situace") s využitím simulací a vyhodnocení jeho dopadu. 
• Akční výzkum: Implementace výpočetních nástrojů pro řešení pravděpodobnostních problémů na ZŠ 
  • Zaměření: Zavedení a testování využití konkrétního softwaru (např. Wolfram notebook) v reálné třídě a analýza vlivu na motivaci a výsledky žáků. 
• Analýza žákovských prekonceptů a miskoncepcí v pravděpodobnosti a jejich korekce pomocí simulací 
  • Zaměření: Identifikace častých chyb v uvažování žáků (např. gambler's fallacy) a návrh cílených simulačních aktivit k jejich překonání. 

Pro studijní programy CŽV: 

• Didaktický potenciál simulací pro rozvoj klíčových kompetencí v matematické gramotnosti 
  • Zaměření: Analýza, jak práce se simulacemi podporuje nejen porozumění pravděpodobnosti, ale i kritické myšlení, digitální kompetence a schopnost práce s daty. 
• Případové studie: Úspěšná integrace simulací do výuky matematiky v praxi 
  • Zaměření: Detailní analýza konkrétních příkladů z praxe učitelů, kteří efektivně začlenili simulace do své výuky, včetně reflexe a doporučení pro ostatní. 
• Tvorba a evaluace metodických materiálů pro výuku pravděpodobnosti s využitím moderních technologií 
  • Zaměření: Vývoj souboru pracovních listů, interaktivních appletů a scénářů hodin zaměřených na simulační přístup a jejich ověření v praxi. 
• Wolfram Language jako nástroj pro profesní rozvoj učitele matematiky 
  • Zaměření: Ukázky využití jazyka Wolfram pro přípravu na výuku, tvorbu materiálů, ověřování výsledků a vlastní hlubší porozumění matematickým konceptům.